做抽屜問題關鍵是確定 “抽屜”和“蘋果”,當題目中出現多個對象時,通常數量較多者為“蘋果”,數量較少者為“抽屜”。 蘋果÷抽屜=商……余數,得到的結論為:至少有一個抽屜里有(商+1)個蘋果。
例如:證明:(1)任意28個人中,至少有3個人的屬相相同。(2)要想保證至少4個人的屬相相同,至少有幾個人?(3)要想保證至少5個人的屬相相同,但不能保證有6個人的屬相相同,那么總人數應該在什么范圍內?
分析:
(1)把12種屬相看作12個抽屜,28÷12=2……4,根據抽屜原理,至少有3個人的屬相相同。
(2)要保證有至少4個人的屬相相同,總人數最少為:3×12+1=37(人)
(3)要保證有5個人的屬相相同,總人數最少為:
×12+1=49(人),不能保證有6個人屬相相同的最多人數為:5×12=60(人),所以總人數應該在49人到60人的范圍內。