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牛吃草問題的解題方法

【 發布作者 北京家教】
       同一片牧場中的牛吃草問題,一般的解法可總結為:

        1、草的生長速度=(對應牛的頭數×較多天數-對應牛的頭數×較少天數)÷(較多天數-較少天數)

        2、原來的草量=對應牛的頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數

        3、吃的時間=原來的草量÷(牛的頭數-草的生長速度)

        4、牛的頭數=原來的草量÷吃的天數+的生長速度

        例如:有一塊1200平方米的牧場,每天都有一些草在勻速生長,這塊牧場可供10頭牛吃20天,或可供15頭牛吃10天,另有一塊3600平方米的牧場,每平方米的草量及生長量都與第一塊牧場相同,問這片牧場可供75頭牛吃多少天?

        分析:設1頭牛1天的吃草量為“1”,摘錄條件,將它們轉化為如下形式方便分析

       10頭牛    20天    10×20=200 :原有草量+20天生長的草量

        15頭牛    10天    15×10=150 :原有草量+10天生長的草量

        從上易發現:1200平方米牧場上20-10=10天生長草量=200-150=50,即1天生長草量=50÷10=5;

        那么1200平方米牧場上原有草量:200-5×20=100或150-5×10=100。

        則3600平方米的牧場1天生長草量=5×(3600÷1200)=15;原有草量:100×(3600÷1200)=300.

nbsp;      75頭牛里,若有15頭牛去吃每天生長的草,剩下60頭牛需要300÷60=5(天)可將原有草吃完,即它可供75頭牛吃5天。

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