北師大天津附中 潘長虹老師

　　例3：甲、乙、丙3人各進行1次射擊，如果甲、乙2人擊中目標的概率0.8，丙擊中目標的概率是0.6，計算：

　　(1)恰有2人擊中目標的概率；

　　(2)恰有1人擊中目標的概率。 

　　分析：甲、乙、丙3人各射擊一次，擊中目標分別為事件a、b、c，a、b、c為相互獨立事件，恰有2人擊a·b·c a·b·c a·b·c中，有3類情形：分別發生，而3種事件又互斥。 

　　解：(1)p(a·b·c)+p(a·b·c)+p(a·b·c) 

　　=p(a)·p(b)·p(c)+p(a)·p(b)·p(c)＋p(a)·p(b)·p(c) 

　　＝0.8×0.8×0.4＋0.8×0.2×0.6＋0.2×0.8×0.6 

　　＝0.448 

　　同理：(2)解法亦同(1)即p(a·b·c)+p(a·b·c)+p(a·b·c)＝0.152 

　　評述：分類思想：當對問題的整體研究有困難時，轉而研究其各個局部，通過對各個局部的研究，完成對整體的研究。概率中等可能事件基本事件的結果數、互斥事件有一個發生的概率經常涉及分類的問題。此題的關鍵是理解甲、乙、丙三人獨立，所求兩種事件中的各3種事件又互斥，利用分類的思想去解決，注意分類要全面，不重不漏。 

　　例4：甲、乙二人參加普法知識競賽，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題 

　　(ⅰ)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率為多少？ 

　　(ⅱ)甲乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少？ 

　　分析：此題考查等可能事件的概率，以及分析解決應用問題的能力，解等可能事件的概率的步驟是： 

　　(1)“一次試驗”可能的結果數n是多少？ 

　　(2)“事件a”的結果數m是多少？ 

　　(3)“事件a”的概率f(a)=-是什么？ 

　　解：(ⅰ)“甲乙二人依次從10個題目中各抽一題”的基本事件數為：c101c91 

　　而“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”這個事件所含的基本數為：c61c41 

　　∴ “甲抽到選擇題，乙抽到判斷 

　　題”的概率為：p=-=- 

　　(ⅱ)因甲乙二人都沒有抽到選擇題的概率為：- 

　　∴甲乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為：1--=1--=- 

　　評述：變抽象為具體，熟練掌握數學模型(即古典概型)，抓好“操作”，面對問題，具體排一排，選一選。