第一：正弦、余弦、正切二倍角公式

1正弦二倍角公式

sin2a=2sinacosa

推導(dǎo)過程

sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

2余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價(jià)：

cos(2a)=2cos²(a)-1

cos(2a)=1-2sin²(a)

cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)

推導(dǎo)過程

cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)²-(sina)²=2(cosa)²-1 =1-2(sina)²

3正切二倍角公式

tan(2a)=2tan(a)/1-tan²(a)

推導(dǎo)過程：

tan(2a)=sin(2a)/cos(2a)=2sin(a)cos(a)/cos²(a)-sin²(a)=[2sin(a)cos(a)/cos²(a)]/[cos²(a)-sin²(a)/cos²(a)]=2tan(a)/1-tan²(a)

4降冪公式編輯

cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

第二：公式記憶方法

應(yīng)該不難記吧 應(yīng)用兩角和公式就可以很好記住啊! sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB (令A(yù)=B就就行) 至于兩角和公式,也是可以推導(dǎo)的(利用圓) 三倍角公式聯(lián)想記憶 ★記憶方法：諧音、聯(lián)想 正弦三倍角：3元 減 4元3角（欠債了(被減成負(fù)數(shù))，所以要“掙錢”(音似“正弦”)） 余弦三倍角：4元3角 減 3元（減完之后還有“余”） ☆☆注意函數(shù)名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。 ★另外的記憶方法: 正弦三倍角: 山無司令 (諧音為 三無四立) 三指的是"3倍"sinα, 無指的是減號, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方 余弦三倍角: 司令無山 與上同理

 

第三：學(xué)習(xí)重點(diǎn) 

“二倍角的正弦、余弦、正切”是在研究了兩角和與差的三角函數(shù)的基礎(chǔ)上研究具有“二倍角”關(guān)系的正弦、余弦、正切公式，它既是兩角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又為以后求三角函數(shù)值、化簡和證明提供了非常有用的理論工具，通過對二倍角公式的推導(dǎo)知道：二倍角公式的內(nèi)涵是“揭示具有倍數(shù)關(guān)系的 兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律”，通過推導(dǎo)還讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)中由“一般”到“特殊”的化歸數(shù)學(xué)思想，因此這節(jié)課也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算和邏輯推理能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。

第四：二倍角公式學(xué)習(xí)目標(biāo)為：

1、能從兩角和的正弦、余弦、正切公式出發(fā)推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想和數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。

 2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通過對二倍角公式的正用、逆用、變形使用，提高三角變形的能力，以及應(yīng)用轉(zhuǎn)化、化歸、換元等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。

 3、通過一題多解、一題多變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)情感，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第五：答題技巧

  首先要搞清楚各公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，也就是要很好地理解上面的知識結(jié)構(gòu)圖，其次理解如何由和角公式推導(dǎo)倍角公式，然后明確倍角的含義，熟練地運(yùn)用倍角公式進(jìn)行求值、化簡等三角運(yùn)算及恒等變形。

2、在三角式的運(yùn)算及恒等變形過程中，除了倍角公式外，也離不開前面所學(xué)的同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式以及和角公式等，它們是一個(gè)有機(jī)整體。在解題過程中要求學(xué)生先分析條件與求解目標(biāo)之間的差異，選擇恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行轉(zhuǎn)化溝通，然后明確解題思路，設(shè)計(jì)解題步驟，完善解答過程，培養(yǎng)邏輯思維能力。

3、我們通過一題多解，使我們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理，訓(xùn)練發(fā)散性思維，培養(yǎng)創(chuàng)造新意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 ① 會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 . ② 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦.正切公式 . ③ 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦.余弦.正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦.余 弦.正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系數(shù)學(xué)公式

第六：答題分類

A、類型一，公式逆用

逆用公式，換個(gè)角度豁然開朗，逆過來看茅塞頓開，這種在原有基礎(chǔ)上的變通是創(chuàng)新意識的體現(xiàn)。

B、類型二---公式正用

從題設(shè)條件出發(fā)，順著問題的線索，正用三角公式，通過對信息的感知、加工、轉(zhuǎn)換，運(yùn)用已知條件和推算手段逐步達(dá)到目的。

 以上就是小編為大家總結(jié)的二倍角公式記憶方法，考題的側(cè)重點(diǎn)，對于不同的題型有不同的思考模式，公式的靈活運(yùn)用，以及倒退公式推算手段！平常做題時(shí)要搞清楚各公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及各個(gè)知識點(diǎn)最常考的題目形式。