數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)與工程數(shù)學(xué)(包括線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程等等)是工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是高度的抽象理論與嚴(yán)密的邏輯推理，要通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提高抽象思維能力，邏輯推理能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。任何一門數(shù)學(xué)課的內(nèi)容都是由基本概念(定義)、基本理論(性質(zhì)與定理)、基本運(yùn)算(計(jì)算)及應(yīng)用四部分組成，要學(xué)好數(shù)學(xué)就要在這四個(gè)部分上認(rèn)真鉆研刻苦努力，多下功夫。
　　基本概念要清楚，要讀懂，要理解透徹、敘述準(zhǔn)確，不能似是而非、一知半解。數(shù)學(xué)的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多內(nèi)容就學(xué)不懂，無(wú)法掌握和運(yùn)用。例如，線性代數(shù)中向量組的線性相關(guān)性、線性無(wú)關(guān)性，向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組，矩陣的相似對(duì)角形等，初學(xué)者往往掌握不深不透，這就要通過(guò)復(fù)習(xí)與作習(xí)題的過(guò)程中逐步深入、反復(fù)思考、徹底讀懂。
　　基本理論是數(shù)學(xué)推理論證的核心，是由一些概念、性質(zhì)與定理組成的，有些定理并不要求每位初學(xué)者都會(huì)證明，但定理的條件和結(jié)論一定要清楚，要熟悉定理并學(xué)會(huì)使用定理，有些內(nèi)容是必須牢記的。例如，矩陣的初等變換是線性代數(shù)的重要內(nèi)容之一。求逆方陣、求矩陣的秩，解線性方程組等都離不開(kāi)矩陣的初等變換，要懂得其中的道理，為什么可以用初等變換解決以上問(wèn)題，理論依據(jù)是什么？是作初等行變換還是列變換。又如，線性方程組解的存在定理及解的結(jié)構(gòu)定理，判斷向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的有關(guān)定理，都是必須牢記的。
　　掌握數(shù)學(xué)概念和理論并學(xué)會(huì)運(yùn)用主要靠作題，在讀懂了內(nèi)容后要作題，而且要作一定數(shù)量的題，才能不斷加深對(duì)內(nèi)容的理解，提高解題能力，熟才能生巧，捷徑是沒(méi)有的，"不作題等于沒(méi)學(xué)數(shù)學(xué)"這是大家公認(rèn)的事實(shí)。在解題過(guò)程中要不斷總結(jié)思路和方法，掌握解題規(guī)律性，通過(guò)作題提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也就是逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　要學(xué)好數(shù)學(xué)就要認(rèn)真對(duì)待學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。首先是聽(tīng)課，聽(tīng)課要精神集中，如能預(yù)習(xí)效果會(huì)更好，要抓住教師講課中對(duì)問(wèn)題的分析，作好筆記，學(xué)會(huì)自己動(dòng)手，邊聽(tīng)邊記，特別要記下沒(méi)有聽(tīng)懂的部分。第二個(gè)環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)整理筆記及作題，課下結(jié)合教材和筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，要對(duì)筆記進(jìn)行整理按自己的思路，整理出這一次課的內(nèi)容。在復(fù)習(xí)好并掌握了內(nèi)容后再作習(xí)題，切忌邊翻書邊看例題，照貓畫虎式地完成作業(yè)，這樣做是收不到任何效果的。要用作題來(lái)檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)，是真懂了還是沒(méi)完全懂。對(duì)于沒(méi)有徹底讀懂的地方再反復(fù)思考，通過(guò)答疑輔導(dǎo)直到完全讀懂。
第三個(gè)環(huán)節(jié)是階段總結(jié)。每學(xué)完一章，自己要作總結(jié)。總結(jié)包括一章中的基本概念，核心內(nèi)容；本章解決了什么問(wèn)題，是怎樣解決的；依靠哪些重要理論和結(jié)論，解決問(wèn)題的思路是什么？理出條理，歸納出要點(diǎn)與核心內(nèi)容以及自己對(duì)問(wèn)題的理解和體會(huì)。
　　第四個(gè)環(huán)節(jié)是全課程的總結(jié)。在期末考試前教師要作總結(jié)，這個(gè)總結(jié)將全書內(nèi)容加以整理概括，幫助同學(xué)分析所學(xué)的內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個(gè)總結(jié)很重要，是對(duì)全課程核心內(nèi)容、重要理論與方法的綜合整理。在教師總結(jié)的基礎(chǔ)上，自己對(duì)全書內(nèi)容要有更深一層的了解，要對(duì)一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗(yàn)自己對(duì)全部?jī)?nèi)容的掌握。
　　若能把握住以上四個(gè)環(huán)節(jié)，真正做到認(rèn)真學(xué)習(xí)，不放過(guò)一個(gè)疑難點(diǎn)，一定會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)。