一、常見數(shù)學(xué)公式

    數(shù)學(xué)公式貫穿于整個數(shù)學(xué)計算中，大到幾何圖形，小到簡單的加減乘除，都會涉及到一些數(shù)學(xué)公式。掌握好了基本的數(shù)學(xué)公式，可以讓我們做起題來得到事半功倍的效果。簡單幾步就可以到達(dá)成功的彼岸，我們又何須多繞遠(yuǎn)路。為了大家以后能少走彎路，小編為大家簡單總結(jié)了在數(shù)學(xué)計算中經(jīng)常要用得到的公式。

 

　　乘法與因式分解：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

 

　　三角不等式：|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

 

　　一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

 

　　根與系數(shù)的關(guān)系：X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韋達(dá)定理

 

　　判別式：

 

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

 

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

 

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

 

某些數(shù)列前n項和：

 

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

 

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

 

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

 

 二、三角函數(shù)公式

 

三角函數(shù)一直是高中生們比較頭疼的一部分，因為他們穿插在數(shù)學(xué)計算的方方面面，其中包括幾何圖形的分析中。很多同學(xué)在做題的時候，在看到題的一瞬間會欣喜萬分，因為他知道這個題應(yīng)該怎么做，但是真正拿起筆來做題的時候卻發(fā)現(xiàn)自己在這方面的公式記著的根本就沒有幾個，結(jié)果也就導(dǎo)致了會做的題也做不出來，丟分丟的實在可惜。下面小編就為大家總結(jié)了該部分的相關(guān)公式，希望對大家有所幫助。

 

　　兩角和公式：

 

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

 

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

 

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

 

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

 

　　倍角公式：

 

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

 

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

 

　　半角公式：

 

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

 

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

 

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

 

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

 

　　和差化積：

 

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

 

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

 

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

 

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

 

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

 

 

　

　三、幾何圖形中的常見公式

 

不管是平面幾何圖形還是立體集合圖形，在分析完圖形之后都需要一些相關(guān)的公式進(jìn)行下一步的計算。像根據(jù)正余弦定理求角、求邊的長度，給出幾個點的坐標(biāo)求圖形的方程。如果知道公式，題目解起來當(dāng)然容易，可是若是不知道，那就只有看著別人如有神助似的解題了。可是重點是并不是別人多厲害，而只是他們知道應(yīng)該用什么數(shù)學(xué)公式。在立體幾何中，公式也是很重要的，而且立體幾何也是高考數(shù)學(xué)中的必考點，占有很大的分值，如果在考試的過程中，公式都寫不對，想要一個正確的答案就更是難于登天了。一下就是小編為大家整理的常見的幾何圖形中涉及的公式了。

 

　　正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

 

　　余弦定理：b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

 

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

 

　　圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

 

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

 

　　直棱柱側(cè)面積：S=ch 斜棱柱側(cè)面積 S=ch

 

　　正棱錐側(cè)面積：S=1/2ch 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)h

 

　　圓臺側(cè)面積：S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pir2

 

　　圓柱側(cè)面積：S=ch=2pih 圓錐側(cè)面積 S=1/2cl=pirl

 

　　弧長公式：l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2lr

 

　　錐體體積公式：V=1/3SH 圓錐體體積公式 V=1/3pir2h

 

　　斜棱柱體積：V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長

 

柱體體積公式：V=sh 圓柱體 V=pir2h

 

俗話說:“千里之行始于足下”,關(guān)于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),基本公式則是所謂的足下.阿里巴巴的創(chuàng)始人馬云是運用基本公式的典范,他曾經(jīng)憑借著掌握的十幾個數(shù)學(xué)基本公式在高考中改變了他多次高考不及格的命運,取得了79分的成績,走進(jìn)了大學(xué)的校門。在我們的學(xué)習(xí)中,我們也要注意基本公式 高中數(shù)學(xué)中有很多公式需要同學(xué)們理解并記憶，掌握好數(shù)學(xué)公式有助于同學(xué)們提高答題效率。有些事情的結(jié)果是可以改變的，而且我們要做的并不是攀爬大山，我們要做的就只是打好地基，而那些數(shù)學(xué)公式就是我們學(xué)好數(shù)學(xué)的地基。