一． 初中數學一次函數知識點

定義與定義式：自變量x和因變量y有如下關系：y=kx+b則此時稱y是x的一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為常數，k≠0）一次函數的性質：y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k   即y=kx+b （k為任意不為零的實數 b取任何實數）當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

一次函數的圖像及性質作法與圖形：通過如下3個步驟列表；

描點；連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）

性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。

3．k，b與函數圖像所在象限：當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b＞0時，直線必通過一、二象限；當b=0時，直線通過原點當b＜0時，直線必通過三、四象限。

二．初中數學函數公式知識點

    特別地，當b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… 解這個二元一次方程，得到k，b的值。最后得到一次函數的表達式。一次函數在生活中的應用：當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。常用公式：求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2  （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）一“定”：先確定四條線段在哪兩個可能相似的三角形中； 二“找”：再找出兩個三角形相似所需的條件； 三“證”：根據分析，寫出證明過程。

三．初中數學平行線知識點

1.平行線分線段成比例定理及其推論：

     定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。 推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。 推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。 

2.相似預備定理： 

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 。相似三角形： 定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。 性質相似三角形的對應角相等； 相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例； 相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 說明：①

等高三角形的

面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比；②要注意兩個圖形元素的對應。 

3.判定定理： 

    兩角對應相等，兩三角形相似；兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似； 三邊對應成比例，兩三角形相似； 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。 

    看到上面這些小編為大家準備的初中數學知識點總結，大家滿意嗎？通過大家對于這些公式和口訣的記憶，把知識點加以整理，這樣才會更加容易理解。除此之外，大家在整理過程中，也可以借助別人的一些可靠的素材來加以借用哦。