復(fù)習(xí)導(dǎo)引：這部分是直線(xiàn)與圓，圓與圓的位置關(guān)系，注意運(yùn)用初中平面幾何知識(shí)。

　　(一)直線(xiàn)與圓

　　1. 設(shè)有一組圓ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈n*)。下列四個(gè)命題：

　　a. 存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均相切

　　b. 存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均相交

　　c. 存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均不相交

　　d. 所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

　　其中真命題的代號(hào)是______(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào))。

　　分析ck的圓心 x0=k-1，y0=3k，k∈n*

　　半徑 r=-k2

　　y0=3(x0+1)為一條直線(xiàn)，∴ck的圓心，k∈n*

　　在一條直線(xiàn)上，b正確。

　　考慮兩圓的位置關(guān)系，圓心距d2=[k-(k-1)]2+[3(k+1)-3k]2=10，d=-

　　rk+1-rk=-(k+1)2--k2=-(2k+1)3->d

　　∴ck含于ck+1之中，排除a

　　若k↑，r=-k2↑，圓是一個(gè)無(wú)限大的區(qū)域，排除c

　　把x=0，y=0代入ck:(k-1)2+9gk2=2k4

　　若k-1為奇數(shù)，k為偶數(shù)，上式左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù)；若k-1為偶數(shù)時(shí)，有同樣的結(jié)論，∴o(0，0)不滿(mǎn)足ck的方程，d正確。其真命題為b、d。

　　2. 已知正三角形oab的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)y2=2x上，其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓c是oab的外接圓(點(diǎn)c為圓心)

　　(ⅰ)求圓c的方程；

　　(ⅱ)設(shè)圓m的方程為(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1，過(guò)圓m上任意一點(diǎn)p分別作圓c的兩條切線(xiàn)pe，pf，切點(diǎn)為e，f，求-g-的最小值和最小值。

　　解：(1)∵△oab等邊，oa=ob，

　　又y2=2x的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a與b是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴ab⊥x軸。

　　設(shè)a(-，y)，y>0

　　-=tan30°=-，y=2-，|ab|=4-

　　△oab的重心是△oab的外心，

　　|od|=4-g-=6

　　c(4，0)，r=4

　　∴c (x-4)2+y2=16

　　分析(2)m(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1

　　m的圓心(x0，y0)

　　x0=4+7cosθ，y0=7sinθ

　　(x0-4)2+y02=72

　　m的圓心軌跡是以(4，0)為圓心，以7為半徑的圓。

　　示意圖，如下圖，|cp|=？

　　cosθ=-=-

　　cos2θ=2cos2θ-1=--

　　-g-=--

　　若|cp|=8，cosθ=-，cos2θ=--

　　此時(shí)，-g-=-8

　　∴-8-g---